Сосна высотой 8м отбрасывает тень 2.5 см. Найдите длину тени человека (в метрах) высотой 1.6, стоящего около сосны.

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2yBx88D).

Докажем, что треугольник АСД подобен треугольнику АВК.

Оба треугольника прямые, так как СД и ВК перпендикулярны к АД, а угол А у треугольников общий, тогда треугольники АСД и АВК подобны по острому углу.

СД / ВК = АД / АК.

8 / 1,6 = 2,5 / АК.

8 * АК = 1,6 * 2,5.

8 * АК = 4.

СД = 4 / 8 = 0,5 м.

Ответ: Длина тени человека равна 0,5 метра.