Найдите площадь параллелограмма ABCD если высота B E проведенная из вершин угла 135° делит основание на отрезки AE=6

1. S - площадь параллелограмма.

2. ∠АВЕ = ∠В - ∠СВЕ = 135° - 90° = 45°.

3. ∠ВАЕ = 180° - 90° - 45° = 45°.

4. Вычисляем длину высоты ВЕ через тангенс , равный частному от деления ВЕ (катет

прямоугольного треугольника АВЕ) на АЕ, также являющимся катетом указанного

треугольника:

ВЕ : АЕ = тангенс ∠ВАЕ = тангенс 45° = 1.

ВЕ = АЕ х 1 = 6 х 1 = 6 сантиметров.

5. АД = АЕ + ДЕ = 6 + 10 = 16 сантиметров.

6. S = АД х ВЕ = 16 х 6 = 96 сантиметров².

Ответ: S равна 96 сантиметров².