В окружности R=17 см проведена хорда равная 30 см.Найти расстояние от центра окружности до хорды.

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2QyjOO5).

Расстоянием от центра окружности до хорды АВ будет перпендикуляр ОН, который будет высотой треугольника АОВ.

Треугольник АОВ равнобедренный, так как ОА = ОВ = R = 17 см. Тогда высота ОН будет так же и медианой треугольника ВОА, а тогда, АН = ВН = АВ / 2 = 30 / 2 = 15 см.

В прямоугольном треугольнике АОН определим длину катета ОН используя теорему Пифагора.

ОН² = ОА² – ВН² = 17² – 15² = 289 – 225 = 64.

ОН = 8 см.

Ответ: Расстояние от точки О до хорды ВС равно 8 см.