В треугольнике ABC, угол B=60°. Внешний угол при вершине A=120°, CH- биссектриса к стороне AB. Найти угол A, сторону

Для решения рассмотрим рисунок (http://bit.ly/2DKAucG).

Внешний угол САД и внутренний угол ВАС смежные углы, сумма которых равна 1800, тогда угол ВАС = (180 – 120) = 60⁰.

В треугольнике  АВС два угла равны 60⁰, тогда третий угол АСВ = (180 – 60 – 60) = 60⁰.

Тогда треугольник АВС равнобедренный, а следовательно, биссектриса СН так же есть и медиана треугольника, тогда АН = АВ / 2 = 9 см.

Ответ: Угол ВАС равен 60⁰, отрезок АН равен 9 см.