В тра­пе­цию, сумма длин бо­ко­вых сто­рон ко­то­рой равна 24, впи­са­на окруж­ность. Най­ди­те длину сред­ней линии

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2PrqJnX).

Воспользуемся свойством трапеции, в которую вписана окружность.

В трапецию можно вписать окружность только тогда, если суммы противоположных сторон трапеции равны между собой.

 АВ + СД = АД + ВС = 24.

Средняя линия трапеции равна полусумме длин оснований трапеции.

КМ = (АД + ВС) / 2 = 24 / 2 = 12 см.

Ответ: Средняя линия трапеции равна  12 см.