В прямоугольный треугольник, катеты которого равны 3 см и 4 см, вписана окружность. Найдите радиус окружности.

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2LTcrOa).

Определим длину гипотенузы прямоугольного треугольника по теореме Пифагора.

АВ² = АС² + ВС² = 4² + 3² = 16 + 9 = 25.

АВ = 5 см.

Радиус вписанной окружности в прямоугольный треугольник равен половине суммы катетов за вычетом гипотенузы.

R = (АС + ВС – АВ) / 2 = (4 + 3 – 5) / 2 = 2/2 = 1 см.

Ответ: Радиус вписанной окружности равен 1 см.