А1. Периметр параллелограмма ABCD равен 80 см. А = 30о, а перпендикуляр ВН к прямой  АD равен7,5 см. Найдите стороны параллелограмма

 

А2. Докажите, что у равнобедренной трапеции углы при основании равны.

 

А3. Постройте ромб по двум диагоналям. Сколько осей симметрии у ромба?

________________________________________________

 

В1. Точки  Р, К, L, M – середины  сторон ромба АВСD. Докажите, что четырехугольник РКLM – прямоугольник.

 

A1P=80угол лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузыAB=7.5*2=15AB=CD=15P=2(AB+BC)BC=AD80=2(15+BC)BC=25BC=AD=25B1проведём диагонали у нас получилось 2 треугольникаABC и ACDт.к. точки P K M L - середины сторон, тоPK-средняя линия ABCML-средняя линия ACDсредние линии параллельны диагоналям. PKLM-параллелограммДиагонали перпендикулярны, значит, углы  PKLM— прямые. В прямоугольники все углы прямые. Значит PKLM-прямоугольник