В параллелограмме ABCD острый угол A равен 40,из угла В проведена биссектриса ВМ.Найдите угол ВМС

Для решения рассмотрим рисунок (http://bit.ly/2svGDHg).

У параллелограмма сумма соседних углов равна 180⁰, а противоположные углы параллелограмма равны.

Тогда угол ВСД = ВАД = 40⁰, угол АВС = АДС = (180 – 40) = 140⁰.

Так как ВМ биссектриса угла АВС, то угол АВМ = СВМ = 140 / 2 = 70⁰.

В треугольнике ВСМ угол ВМС = (180 – СВМ – ВСМ) = (180 – 70 – 40) = 70⁰.

Ответ: Угол ВМС равен 70⁰.