В кругу , радиус которого равняется 10 см , проведено хорду длиной 16 см . Чему равняется растояние от центра круга к

Известно:

Круг;

r = 10 см;

Хорда = 16 см.

Найдем расстояние от центра круга до хорды.

1) Пусть точка О - центр круга. 

Ав - хорда, тогда АВ = 16 см и АО = ОВ = 10 см. 

2) Рассмотрим равнобедренный треугольник АОВ. 

Проведем высоты от цента круга к АВ. Высота от центра круга к АВ, и есть расстояние от центра круга до хорды. 

ОК - высота треугольника. 

3) АК = ВК = 16/2 см = 8 см.  

4) Рассмотрим прямоугольный треугольник ОКВ. 

Угол К = 90°; 

Найдем высоту ОК по теореме Пифагора. 

ОК = √(ОВ^2 - BK^2) = √(10^2 - 8^2) = √(100 - 64) = √36 = 6 см. 

Ответ: 6 см.