В треугольнике АВС угол С =90градусов, АВ=40,АС=32. Найти tgA

Для решения рассмотрим рисунок (http://bit.ly/2PeyfD8).

По теореме Пифагора, в прямоугольном треугольнике АВС определим длину катета ВС.

ВС² = АВ² - АС² = 1600 – 1024 = 576.

ВС = 24 см.

Тогда tgBAC = BC / AC = 24 / 32 = 0,75.

Второй способ.

Определим косинус угла ВАС.

CosBAC = AC / AB = 32 / 40 = 0,8.

Определим синус угла ВАС.

Sin²BAC = 1 – Cos²BAC = 1 – 0,64 = 0,36.

SinBAC = 0,6.

Тогда tgBAC = SinBAC / CosBAC = 0,6 / 0,8 = 0,75.

Ответ: Тангенс угла ВАС равен 0,75.