ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ТРИ ЗАДАЧИ ПО ГЕОМЕТРИИ, ПОЖАЛУЙСТА!!!!! СРОЧНО НАДО!!!!!

№ 1. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник, и радиус окружности, описанной около треугольника, стороны которого равны 15 см, 18 см и 18 см.

№ 2. Дана окружность с центром в точке O. AB –диаметр, точка C отмечена на окружности,угол A равен 57. Найдите угол C и угол B.

№ 3. Хорды MN и РК пересекаются в точке Е так, что ME = 13 см, NE = 5 см, РЕ = КЕ. Найдите РК.

1) По условию АВ=ВС=17 см. АС=16 см

определим полу периметр ΔАВС. р=0,5(17+17+16)=25 см.

По формуле Герона вычислим площадь ΔАВС.

S=√р·(р-а)(р-b)(р-с)=√25·8·8·9=5·8·3=120 см².

Воспользуемся формулами r=S/р=120/50=2,4 см.

R=а·b·с/4S=17·17·16/4·120=9,6(3) см.

Ответ: 2,4 см; 9,6(3) см.

2)Угол А равен 57 °

Угол С равен 90 °,так как вписанный угол ,который опирается на диаметр

180°-90°-57°=33°

3)Ваше решение верное. Произведения отрезков пересекающихся хорд равны. 

Рисунок может быть дан в двух вариантах:

а) большая хорда - диаметр

б) ни одна из них диаметром не является

На ответ это не влияет.