Знайти площу рівнобічної трапеції. АВ=СД, кут А = 60⁰. Висота = 6√3

Из вершины В трапеции построим высоту ВН.

Высота ВН делит больше основание АД на два отрезка, длина меньшего из которых равна полуразности длин оснований трапеции.

АН = (АД – ВС) / 2 = (12 – 8) / 2 = 4 / 2 = 2 см.

В прямоугольном треугольнике АВН CosA = АН / АВ = 2 / 6 = 1/3.

Sin²A = 1 – Cos²A = 1 – 1/9 = 8/9.

SinA = 2 * √2 / 3.

tgA = SinA / CosA = 2 * √2 / 3) / (1/3) = 2 * √2.

Ответ: CosA = 1/3, SinA = 2 * √2 / 3, tgA = 2 * √2.