• Найти косинусы углов между векторами ВС и CD если B(-1; 8;-3) C(3;2;1) D(5; 3; 1)

Ответы 1

  • bc = {cx - bx; cy - by; cz - bz} = {3 - (-1); 2 - 8; 1 - (-3)} = {4; -6; 4}

    Cd = {dx - Cx; dy - Cy; dz - Cz} = {5 - 3; 3 - 2; 1 - 1} = {2; 1; 0}

    Найдем скалярное произведение векторов:

    bc · Cd = bcx · Cdx + bcy · Cdy + bcz · Cdz = 4 · 2 + (-6) · 1 + 4 · 0 = 8 - 6 + 0 = 2

    Найдем длину (модуль) вектора:

    |bc| = bcx2 + bcy2 + bcz2 = 42 + (-6)2 + 42 = 16 + 36 + 16 = 68 = 2·√17

    |Cd| = Cdx2 + Cdy2 + Cdz2 = 22 + 12 + 02 = 4 + 1 + 0 = 5

    Найдем угол между векторами:

    cos α = bc · Cd|bc|·|Cd|

    cos α = 22·√17 · 5 = 185·√85 ≈ 0.10846522890932808

    α = 83.77314970286565°

    • Автор:

      Miodik
    • 2 года назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years