Найти косинусы углов между векторами ВС и CD если B(-1; 8;-3) C(3;2;1) D(5; 3; 1)
bc = {cx - bx; cy - by; cz - bz} = {3 - (-1); 2 - 8; 1 - (-3)} = {4; -6; 4}
Cd = {dx - Cx; dy - Cy; dz - Cz} = {5 - 3; 3 - 2; 1 - 1} = {2; 1; 0}
Найдем скалярное произведение векторов:
bc · Cd = bcx · Cdx + bcy · Cdy + bcz · Cdz = 4 · 2 + (-6) · 1 + 4 · 0 = 8 - 6 + 0 = 2
Найдем длину (модуль) вектора:
|bc| = bcx2 + bcy2 + bcz2 = 42 + (-6)2 + 42 = 16 + 36 + 16 = 68 = 2·√17
|Cd| = Cdx2 + Cdy2 + Cdz2 = 22 + 12 + 02 = 4 + 1 + 0 = 5
Найдем угол между векторами:
cos α = bc · Cd|bc|·|Cd|
cos α = 22·√17 · 5 = 185·√85 ≈ 0.10846522890932808
α = 83.77314970286565°
Автор:
MiodikДобавить свой ответ
Предмет:
Другие предметыАвтор:
анонимОтветов:
Смотреть
Предмет:
Другие предметыАвтор:
анонимОтветов:
Смотреть
Предмет:
Другие предметыАвтор:
анонимОтветов:
Смотреть
Предмет:
Другие предметыАвтор:
анонимОтветов:
Смотреть