Высота треугольника делит сторону на отрезки в 4см и 8см. Найдите стороны треугольника, если известно, что разница остальных сторон равна 2см

Пусть АС = х,

тогда ВС = х+2 ( по условию )

По т-ме Пифагора:

СН² = х² - 4² (из ΔАСН)

СН² = (х+2)² - 8² (из ΔВСН)

Решаем уравнение:

(х+2)² - 8² = х² - 4²

х² + 4х + 4 - 64 = х² - 16

4х - 60 = - 16

4х = -16 + 60

4х = 44

х = 11

АС = х = 11 см

ВС = х+2 = 11 + 2 = 13 см

АВ = 4 + 8 = 12 см