Основанием прямого параллелепипеда являетсЯ ромб со стороной 6 см и острым углом в 30 градусов высота параллелепипеда равна 9 см найдите объем параллелепипеда

Для решения рассмотрим рисунок (http://bit.ly/2OSSp73).

Так как в основании ромб, то длины оснований равны, АВ = АД = СВ = СД.

Треугольник АВД равнобедренный, АВ = АД, а так как угол ВАД = 60⁰, то треугольник равносторонний, ВД = АВ = АД = 6 см.

Треугольник В1ВД прямоугольный в котором, по теореме Пифагора, определим длину гипотенузы ДВ1.

ДВ1² = ДВ² + ВВ1² = 6² + 8² = 36 + 64 = 100.

ДВ1 = 10 см.

Ответ: Длина меньшей диагонали равна 10 см.