Почему сумма углов выпуклого n-угольника равна (n-2)180?

Решение в одну строку: достаточно знать, чему равна сумма углов n-угольника (есть общая формула). Если вы не знаете этой формулы, вы можете ее легко вывести. Выберите произвольную точку внутри многоугольника и соедините ее со всеми вершинами. Ваш n-угольник теперь разделен на n треугольников. Ну а сумму углов треугольника вы уж точно знаете...

ставишь точку внутри и проводишь прямые в каждую вершину получаешь п треугольников. сумма всех углов н*180. но углы при точке не нужны, а окружность полная 360 вот и получается что н*180-360, поделив на 180 и будет н-2