Как найти углы прямоугольного треугольника, если известны длина катетов и гипотенузы? Формула

Формула расчёта углов треугольника зная длину катета и гипотенузы: sin(α)=a/C или cos(α)=b/c, β=180-90-α. Синус катета a, разделённого на гипотенузу c. Катет прямоугольного треугольника (a).

Для этого придумана тригонометрия.

Если в прямоугольном треугольнике a и b - длины катетов, c - длина гипотенузы, то:

sin A = cos B = a/c

cos A = sin B = b/c

tg A = ctg B = a/b

tg B = ctg A = b/a

На самом деле достаточно найти синус, косинус или тангенс любого одного угла, потому что, как мы видим из формул, синус одного угла равен косинусу другого.

И точно также, тангенс одного угла равен котангенсу другого.

Найти сами углы, зная их синусы, косинусы, тангенсы и котангенсы, можно, например, из таблиц Брадиса или с помощью инженерного калькулятора.

Кроме того, если мы нашли один угол в градусах, то второй угол: B = 90° - A.

Или в радианах: B = π/2 - A.