Задание 1.

Выпишите:

а) пару пересекающихся прямых (5 баллов);

б) пару параллельных прямых (5 баллов);

в) пару скрещивающихся прямых (5 баллов);

г) пару пересекающихся плоскостей (5 баллов).

 

Задание 2.

Назовите прямую, которая:

а) параллельна плоскости KPR (8 баллов);

б) параллельна плоскости KNT и пересекает плоскость MNT (12 баллов);

в) является скрещивающейся с прямой KL и параллельна прямой SM (12 баллов).

 

Задание 3 (18 баллов).

Определите угол между прямыми KP и LS. Выполните построение, обоснуйте ответ. 

 

Задание 4 (30 баллов).

Середины рёбер KP, LR, KN, LM куба последовательно соединили так, что образовался четырёхугольник. Докажите, что этот четырёхугольник плоский и является параллелограммом.

ответ по ссылке: https://www.mccme.ru/free-books/olymp/matprob.pdf