Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Діагональ бічної грані правильної шестикутної призми дорівнює 13 сантиметрів, а висота призми 12 сантиметрів. Знайдіть периметр основи цієї призми

Ответы 1

  • Ответ:

    30см

    Объяснение:

    Диагональ боковой грани правильной шестиугольной призмы равна 13 сантиметрам, а высота призмы 12 сантиметров. Найдите периметр основания этой призмы.

    Дано: АВСDEKA₁B₁C₁D₁E₁K₁ - правильная 6-угольная призма ,  D₁E =  d - диагональ = 13см , h = 12см

    Найти: P_{ABCDEK}

           Решение:

    Найдём а - сторону нижнего основания , рассмотрев ΔDD₁E . ΔDD₁E - прямоугольный , воспользуясь теоремой Пифагора , найдём катет из этого треугольника , что и будет являться стороной нижнего основания :

    a=\sqrt{d^2-h^2} , где d - диагональ , h - высота.

    a=\sqrt{13^2-12^2} =\sqrt{169-144} =\sqrt{25} =\pm5(cm)

    Т.к катет не может иметь отрицательного значения ⇒ a = 5см , основанием правильной  шестиугольной призмы является - правильный шестиугольной , "правильный" намекает на то , что все стороны шестиугольника равны , значит , все 6 сторон по 5см , найдём перриметр нижнего основания :

    \boldsymbol {P_{ABCDEK}= 5\cdot 6=30(cm)}

    answer img

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years