У паралелограми ABCD кутBAF=кутуFAD BF:FC=3:2 знайдьть перемитр паралелограма якщо CD=12см

Ответ:

Пусть BF = 3x и FC = 2x, тогда BC = DF + FC = 5x. Тогда

5x = 20 откуда x = 4 см. Поскольку ∠BAF = ∠FAD, то AK - биссектриса угла BAD, тогда ∠BFA = ∠FAD как накрест лежащие углы при BC || AD и секущей AF ⇒ ΔABF - равнобедренный, AB = BF = 3x = 12 см.

P = 2 * (AB + BC) = 2 * (20 + 12) = 64 см.