Самостоятельная работа по теме векторы

1 ВАРИАНТ!!

ТОЛЬКО ПЕРВАЯ ПОЛОВИНА ( ДО ЗАДАНИЯ 4 И ВСЕ)

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2RUuymB).

Так как, по условию, АС = биссектриса угла ВАД, то угол ВАС = САД. Пусть величина угла САД = Х⁰, тогда угол ВАД = 2 * Х⁰.

Так как трапеция равнобедренная, то угол АДС = ВАД = 2 * Х⁰.

Треугольник АСД прямоугольный по условию, так как АС перпендикулярно СД, тогда сумма углов треугольника равна: Х + 2 * Х + 90 = 180⁰.

3 * Х = 90⁰.

Х = САД = 90 / 3 = 30⁰.

Катет СД = АВ = 4 см, так как трапеция равнобокая, а так как СД лежит против угла 300, то длина гипотенузы АД будет равна двум длинам катета СД.

АД = 2 * СД = 2 * 4 = 8 см.

Ответ: Основание АД равно 8 см.