Точки А, В и С не лежат на одной прямой М ∈ АВ, N ∈ BC, P ∈ MN. Лежит ли точка P в плоскости ABC?

(С обьяснением)

точки А В и С лежат в одной плоскости ( любые 3 точки лежат в одной плоскости) обозначим эту плоскость буквой Р

следовательно прямые АВ и АС принадлежат Р (если 2 точки прямой принадлежат одной плоскости, то вся прямая принадлежит этой плоскости)

следовательно М и К принадлежат Р

следовательно прямая МК принадлежит Р

так как Х принадлежит МК а МК принадлежит Р следовательно Х принадлжеит Р

Нр2)

прямая м приндлежит плосксти А, пряма а принадлежит плоскости А следовательно, либо м и а пересекаются либо паралельны.

Если м и а паралельны и а пересекает В то следовательно найётся точка Х не принадлежащая м которая принадлежит плоскосям А и В. Такой точки не может существовать, следоватльно м и а пересекаются