Биссектриса тупого угла B параллелограмма ABCD пересекает сторону AD в точке M. Найти периметр параллелограмма, если AM=15 см, MD=10 см.

1. Дано: http://bit.ly/Parr13i8
2. Поскольку ВМ является биссектрисой угла ∠ АВС, то ∠ МВС = ∠ АВМ.
3. Если две параллельные прямые пересечены секущей, то накрест лежащие углы равны: (AD ║ BC, секущая ВМ) ∠ АМВ = ∠ МВС.
4. Значит, Δ АВМ – равнобедренный (∠ АМВ = ∠ АВМ).
5. Напротив равных углов лежат равные стороны: АМ = АВ = CD = 13 см.
6. Имеем: BC = AD = AM + MD = 13 см + 8 см = 21 см.
7. Периметр: AB + BC + CD + AD = 2 * (21 + 13) см = 68 см.

 Ответ: 68 см.