В равностороннем треугольнике ABC радиус описанной окружности равен 8 см. Найдите радиус вписанной окружности. Пожалуйста, помогите срочно!

 

Пусть сторона треугольника равна а Т.к. треугольник равносторонний, то высота, проведённая к основанию, является так же и медианой. т.е. делит сторону пополам.Медианы треугольника пересекаются в т.-О - центр окружностей и делятся в отношении 1:2, т.е. R=2r.  Отсюда r = \frac{R}{2} = 4.