Диагонали ромба 𝐴𝐵𝐶𝐷 пересекаются в точке 𝑂, ∠𝐵𝐴𝐷 равен 46°. Найдите углы треугольника 𝐴𝑂𝐷

Два равных равнобедренных треугольника 𝑀𝑁𝐾 с основанием 𝑀𝐾 и 𝐾𝑁𝑃 с основанием 𝑁𝑃 имеют общую боковую сторону. Докажите, что четырехугольник 𝑀𝑁𝑃𝐾 – параллелограмм.

Сторона 𝐴𝐷 параллелограмма 𝐴𝐵𝐶𝐷 равна 9 см, а его диагонали равны 14 см и 10 см. Точка 𝑂 является точкой пересечения диагоналей. Чему равен периметр треугольника 𝐴𝑂𝐷?

В трапеции 𝐴𝐵𝐶𝐷 с большим основанием 𝐴𝐷 диагональ 𝐴𝐶 перпендикулярна к боковой стороне 𝐶𝐷, ∠𝐵𝐴𝐶 = ∠𝐶𝐴𝐷. Найдите 𝐴𝐷, если периметр трапеции равен 20 см, а ∠𝐷 равен 60°.

 В прямоугольном треугольнике 𝐴𝐵𝐶 с прямым углом 𝐴, 𝐾 – середина 𝐵𝐶. Через точку 𝐾 проведены прямые 𝑁𝐾 и 𝐾𝑀, параллельные катетам треугольника. 1) Определите вид четырехугольника 𝐴𝑁𝐾𝑀, объясните свой выбор. 2) Найти периметр этого четырехугольника, если катеты треугольника 12 и 5.