Помогите показать, что точки A(2;-1;-2), B(1;2;1), C(2;3;0) и D(5;0;-6) лежат в одной плоскости.

Чтобы показать, что точки A, B, C и D лежат в одной плоскости, можно использовать уравнение плоскости. Уравнение плоскости задается в виде Ax + By + Cz + D = 0, где A, B, C и D - некоторые константы, а x, y, z - координаты точки, которая лежит в этой плоскости. Чтобы найти уравнение плоскости, нужно использовать три точки, которые лежат в этой плоскости. Для этого можно воспользоваться формулой: A = (y1 - y2) * (z1 - z3) - (y1 - y3) * (z1 - z2) B = (x1 - x3) * (z1 - z2) - (x1 - x2) * (z1 - z3) C = (x1 - x2) * (y1 - y3) - (x1 - x3) * (y1 - y2) D = -(A * x1 + B * y1 + C * z1) Где x1, y1, z1 - координаты точки A, x2, y2, z2 - координаты точки B, x3, y3, z3 - координаты точки C. Применяя эту формулу для точек A, B, C, получим: A = (-1 - 2) * (-2 - 0) - (-1 - 3) * (-2 - 1) = -3 B = (2 - 2) * (-2 - 1) - (2 - 1) * (-2 - 0) = 0 C = (2 - 1) * (-1 - 3) - (2 - 2) * (-1 - 2) = 3 D = -(A * 2 + B * (-1) + C