доведіть, що чотирикутник MNDC з вершинами в точках М(-1;5) ; N(4;6) ; D(3;1) ; C(-2;0) є ромбом.​

Объяснение:

докажем, что стороны равны.

AB^2 = (4-(-1))^2 + (6-5)^2 = 26

AB = sqrt (26)

BC^2 = (3-4)^2 + (1-6)^2 = 26

BC = sqrt(26)

CD^2 = (-2-3)^2 + (0-1)^2 = 26

CD = sqrt (26)

DA^2 = (-1-(-2))^2 + (5-0)^2 = 26

DA = sqrt(26)

AB = BC = CD = DA = sqrt (26)

Отлично, теперь докажем, что диагонали делятся пополам точкой пересечения.

2) найдем середины диагоналей (или их точку пересечения):

Xac = (Xa + Xc)/2 = (-1+3)/2 = 1

Yac = (Ya + Yc)/2 = (5+1)/2 = 3

Xbd = (Xb + Xd)/2 = (4-2)/2 = 1

Ybd = (Yb + Yd)/2 = (6+0)/2 = 3

Итак, точка пересечения диагоналей общая, стороны равны. Четырехугольник - ромб.