точка М - основа перпендикуляра, який опущено з початку координат на площину.Скласти рівняння цієї площини, якщо М(2;1;-1)

Так как перпендикуляр опущено з початку координат, то его координаты фактически совпадают с координатами точки М(2;1;-1).

Получаем вектор N = (2;1;-1).

Если в пространстве задана точка М0(х0, у0, z0), то уравнение плоскости, проходящей через точку М0 перпендикулярно вектору нормали (A, B, C) имеет вид:

A(x – x0) + B(y – y0) + C(z – z0) = 0.

Подставим данные.

2(x - 2) + 1(y - 1) + (-1)(z + 1) = 0.

Ответ: 2x + y - z - 6 = 0.