5. Трикутник АВС задано координатами вершин А(-5;5), В(2;1), С(-4;-2). Знайдіть довжину висоти AD трикутника АВС, якщо відомо, що ордината точки D на 1 одиничний відрізок менша від її абсциси.

Відповідь:

Найдём координаты вектора  вс. вс=(2--4;1--2)=(6; 3)

Найдём координаты вектора ад перпендикулярного вс. д (х; х+1)

ад=(х--5; х+1-5)=(х+5;х-4)

Вычислим их скалярное произведение 6*(х+5)+3*(х-4)=0  6*х+30+3*х-12=0

9*х=-18 х=-2

ад=(3; -6)

длина ад=√3^2+6^2=√45=3*√5

Пояснення: