Поскольку треугольник равносторонний, все его медианы являются высотами и биссектрисами. Треугольники AOB, AOC, BOC равны по стороне (AB = BC = AC) и прилежащим углам (по 30 градусов между каждой стороной и биссектрисой). Также, поскольку их углы при основании равны, они являются равнобедренными. Тогда OK = ON = CM и являются биссектрисами, высотами и медианами этих треугольников. Тогда треугольники AOM = BOK = CON = AON = BOM = COK, так как они образованы высотами равных равнобедренных треугольников, проведёнными к основаниям.