Помогите с решением!

Через концы отрезка АВ и его внутреннюю точку С проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость α в точках А1, В1, С1 соответственно. Найдите АА1, если ВВ1=7 см, СС1=13 см, АС: АВ=3: 7

Дано:

AA1=10см;

BB1=20см;

AC:BC=3:2.

Найти: СС1.

Решение:

Для решения этой задачи будем применять свойство соответственных углов при параллельных прямых, а также признак подобия треугольников по двум углам. Еще для решения этой задачи нужно знать правило пропорциональности сходственных сторон подобных треугольников и свойство пропорции.

1) Треугольники АСМ и СКВ подобны по двум углам.

Обозначим СС1 за х. Тогда СМ будет равно х-10 см, а ВК будет равно 20 - х.

Дальше надо составить пропорции между сторонами. Получится:

3/2 = х-10/20-х;

Теперь решим эту пропорцию и найдем значение х.

3(20-х) = 2(х-10);

60-3х = 2х-20;

-3х-2х=-20-60;

-5х = -80;

х= 16. Значит СС1 = 16 см.

Ответ: 16