4. Бісектриса кута В паралелограма ABCD перетинає сторо- ну CD у точці К, а діагональ АС у точці F. Відомо, що AB=18см, ВС=9 см. Знайдіть відрізки, на які пряма DF ділить сторону ВС.

Бісектриса кута відсікає від паралелограма рівнобедрений трикутник (по властивості навхрест лежачі кути рівні, а так як бісектриса ділить кут на дві рівні частини, то всі кути, що стосуються бісектриси , рівні)

Нехай АР-х см, тоді РВ=6х см

Сторона АВ=AP+PB=x+6x=7x=14 см

звідси отримуємо х=2 см

Трикутник АДР-рівнобедрений

АТ = АР = x см = 2 см

Периметр Р=2+2+14+14=32 см

Відповідь: Р(периметр) параллелограма = 32 см

;)