Смежные стороны параллелограмма равны40 см и 32 см, а острый угол равен 45°. Найдите площадь параллелограмма.

Ответ: 1908,56 см^2

Объяснение:

Чтобы найти площадь параллелограмма, нужно знать одну из диагоналей. Диагонали параллелограмма перпендикулярны, так что можно использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину одной из диагоналей.Для этого можно записать уравнение:

d^2 = 40^2 + 32^2

После решения уравнения можно получить, что длина одной из диагоналей равна 52 см.

Теперь можно использовать формулу площади параллелограмма:

S = d * h,  где d - длина одной из диагоналей, h - высота параллелограмма, равная векторному произведению диагонали на нормаль.

В нашем случае высота равна произведению диагонали на косинус угла:

h = d * cos 45° = 52 см * cos 45° = 36,8 см

Таким образом, площадь параллелограмма равна:

S = 52 см * 36,8 см = 1908,56 см^2