6) У рівнобедреному трикутнику АВС ( АС = СВ) проведено медіану СК і бісектрису АМ. Знайти кут АСВ, якщо АМ = 2 СК.

Для розв'язання задачі слід використати теорему о бісектрисі рівнобедреного трикутника: бісектриса рівнобедреного трикутника перетинає медіану у точці, яка знаходиться відстаню в 2 рази наближена до кота на сторону вершини трикутника.

Отже, так як АМ = 2СК, то сторона АС є бісектрисою трикутника АВС, а вершина А є кутом АСВ. З цього можна зробити висновок, що кут АСВ рівний 90 градусам.