Через кінець A відрізка AB проведено площину, через кінець B і точку C відрізка AB проведено параленьні прямі, що перетинають площину в точках B1 і С1 відповідно. Знайти довжину відрізка CC1 якщо BB1=18см і AB1:C1B1=3:1

Для того, щоб знайти довжину відрізка CC1, необхідно знайти довжину відрізка AB1.

Розглянемо прямокутний трикутник ABC1, у якому спостерігається закон Піфагора. За цим законом квадрат довжини сторони АВ1 рівний сумі квадратів довжин сторін AC1 і BC1.

Отже, формула для знаходження довжини сторони АВ1 буде наступна:

AB1 = √(AC1^2 + BC1^2)

Також розглянемо прямокутний трикутник B1C1B у якому спостерігається також закон Піфагора. За цим законом квадрат довжини сторони B1C1 рівний сумі квадратів довжин сторін B1B і C1B.

Отже, формула для знаходження довжини сторони B1C1 буде наступна:

B1C1 = √(B1B^2 + C1B^2)

Також ми знаємо, що AB1:C1B1=3:1, що означає, що AB1=3*C1B1.

Замінимо у формулі вище C1B1 на AB1/3:

Припустимо, що довжина сторони AC1 дорівнює x. Тоді формула для знаходження довжини сторони АВ1 буде наступна:

AB1 = √((x^2) + (B1B^2))

Підставимо у цю формулу значення AB1/3 замість сторони AC1:

AB1 = √(((AB1/3)^2) + (B1B^2))

Виправимо AB1 у рівнянні:

AB1^2 = ((AB1/3)^2) + (B1B^2)

3*AB1^2 = (AB1^2/3) + (B1B^2)

9*AB1^2 = B1B^2

AB1^2 = B1B^2/9

AB1 = √(B1B^2/9)

Замінимо у формулі значення B1B=18:

AB1 = √(18^2/9) = √(324/9) = √36 = 6

Тепер знайдемо довжину сторони B1C1. Підставимо у формулу значення B1B=18 і AB1=6:

B1C1 = √(18^2 + 6^2) = √(324 + 36) = √360 = 6*√10

Тепер ми знаємо, що AB1=6 і B1C1=6*√10. Для того, щоб знайти довжину відрізка CC1, необхідно відняти довжину відрізка AB1 від довжини відрізка B1C1:

CC1 = B1C1 - AB1 = (6*√10) - 6 = 6(√10 - 1) = 6*(3.16 - 1) = 6*2.16 = 12.96

Такими отримали, що довжина відрізка CC1 рівна 12.96 см.

Зауваження: ці розрахунки залежать від того, що задано у запитанні - довжина сторони B1B рівна 18 см, та відношення сторін AB1 і C1B1 рівне 3:1. Якщо це відношення і довжина сторони B1B будуть іншими, то результат розрахунку також буде іншим.