Дано: треугольник ABC, высота BD, AD=4см, DC=16см. Найти: AB, BC, BD......

Ответ:

Объяснение:

Решение:С помощью теоремы Пифагора найдем длину стороны AB: AB^2 = AD^2 + BD^2 = 4^2 + BD^2.Используя теорему Пифагора снова, найдем длину стороны BC: BC^2 = BD^2 + DC^2 = BD^2 + 16^2.Так как треугольник ABC является прямоугольным, то из теоремы Пифагора следует, что AB^2 + BC^2 = AC^2, где AC - длина гипотенузы треугольника ABC. Таким образом, мы можем найти длину AC: AC^2 = AB^2 + BC^2 = (BD^2 + 4^2) + (BD^2 + 16^2) = 2BD^2 + 4^2 + 16^2 = 2BD^2 + 256.Из равенства AC^2 = 2BD^2 + 256 следует, что BD^2 = (AC^2 - 256)/2. Значит, BD = sqrt((AC^2 - 256)/2).Ответ: AB = sqrt(4^2 + BD^2), BC = sqrt(BD^2 + 16^2), BD = sqrt((AC^2 - 256)/2).