Помогите срочно

Дано:

BC параллельно AD

Найти:

угол 1, угол 2, угол 3

Фото:

Для решения рассмотрим рисунок (http://bit.ly/2UduUsH).

Рис. 1

Угол ∠1 и ∠2 внутренние односторонние углы, сумма которых равна 180⁰.

Пусть ∠2 = Х⁰, тогда угол ∠2 = 4 * Х⁰.

Х + 4 * Х = 180.

Х = ∠1 = 180 / 5 = 36⁰.

∠2 = 4 * 36 = 144⁰.

Угол ∠3 = ∠2 = 144⁰ как вертикальные углы.

Ответ: Уголь ∠3 = 144⁰.

Рис. 2.

Угол ∠1 = ∠2 как соответственные углы при пересечении параллельных Х и У секущей Z.

Тогда ∠1 = ∠2 = 100 / 2 = 50⁰.

Угол ∠1 и ∠3 смежные углы, сумма которых равна 1800, тогда угол ∠3 = 180 - ∠1 = 180 – 50 = 130⁰.

Ответ: Угол ∠3 = 150⁰.

Рис. 3.

Угол ∠3 = ∠1 как вертикальные углы.

Сумма углов ∠3 + ∠2 = 180⁰ как внешние односторонние углы.

По условию ∠2 - ∠1 = ∠2 - ∠3 = 90⁰, тогда ∠2 = 90 + ∠3.

∠3 + 90  + ∠3 = 180⁰.

2 * ∠3 = 180 – 90 = 90⁰.

∠3 = 90 / 2 = 45⁰.

Ответ: Угол ∠3 = 90⁰.