Сторони основи трикутної піраміди дорівнюють 9 см, 12 см, 15 см, вершина піраміди віддалена від усіх сторін основи на однакову відстань, яка дорівнює 5 см, Знайти висоту піраміди

Ответ: 4 см

Объяснение:

Основание пирамиды - прямоугольный треугольник. Вершина проектируется в центр вписанного круга. Радиус круга находится по формуле r=S/p, где p=(9+12+15)/2=18, S=1/2*9*12=54. Итак, r=3.

По теореме Пифагора: H^2=5^2-3^2=16, H=4 см.