!!!!СРОЧНО!!! Основи і бічна сторона рівнобічної трапеції відповідно дорівнюють 5 см 11 см і 5 см. Знайти довжину діагоналі трапеції

Ответ:

АС=4√5 см

Объяснение:

BH; CK- висоти.

НК=ВС=5см

АН=КD- трапеція рівнобока, проекції бічних сторін рівні.

АН=(АD-HK)/2=(11-5)/2=6/2=3см

∆АВН- прямокутний трикутник

За теоремою Піфагора:

ВН=√(АВ²-АН²)=√(5²-3²)=4см (СК=4см)

АК=АН+НК=3+5=8см.

∆АСК- прямокутний трикутник

За теоремою Піфагора

АС=√(АК²+СК²)=√(8²+4²)=√(64+16)=

=√80=4√5см