Основание равнобедренной трапеции 4 и 24, а один из углов равен 135. Найти площадь трапеции. (8 класс) С чертежëм и дано пожалуйста.

Прежде всего, нужно найти высоту трапеции. Для этого можно воспользоваться теоремой Пифагора:

c^2 = a^2 + b^2 - 2abcos(γ)

где c - длина гипотенузы, a и b - длины катетов, γ - угол между ними.

В нашем случае c = 24, a = 4, γ = 135. Зная это, можно решить уравнение:

b^2 = 24^2 - 4^2 - 2 * 4 * 24 * cos(135) = 576 - 128 - 192 = 256

b = √256 = 16

Теперь можно найти площадь трапеции:

S = (a + b) * h / 2 = (4 + 16) * 16 / 2 = 100

Ответ: 100.