Через вершину В рівнобедреному трикутника ABC проведено пряму KB, яка перпендикулярна площині трикутника,AB=BC=10см.AC=12см,F- серединаAC.Знайдіть відстань від точки К до прямої АС,якщо КВ=4 см.

Ответ:

Щоб знайти відстань від точки K до прямої AC, ми можемо використовувати формулу для відстані від точки до прямої.

По-перше, нам потрібно знайти рівняння лінії AC. Оскільки F є середньою точкою змінного струму, ми знаємо, що пряма проходить через точки A і C з координатами (-6,0,0) і (6,0,0) відповідно. Вектор напрямку для лінії змінного струму-це просто вектор, що з'єднує ці дві точки, який є (6 - (-6), 0 - 0, 0 - 0) = (12,0,0). Нормальна до точки форма рівняння для прямої задається через (x - x1, y - y1, z - z1) * n = 0, де (x1, y1, z1) - точка на прямій, а n - вектор напрямку. Підключивши значення для змінного струму і вектора його напрямку, ми отримаємо рівняння для лінії змінного струму у вигляді (x - (-6), y - 0, z - 0) * (12, 0, 0) = 0. Спрощення цього рівняння дає нам x = -6.

Тепер ми можемо використовувати точково-нормальну форму рівняння для визначення відстані від точки до прямої. Відстань від точки (x0, y0, z0) до прямої з рівнянням (x - x1, y - y1, z - z1) * n = 0 задається через |(x0 - x1, y0 - y1, z0 - z1) * n| / |n|. Підключивши координати K (6, 4, 0) і рівняння для лінії AC, ми отримуємо відстань від K до AC як|(6 - (-6), 4 - 0, 0 - 0) * (12, 0, 0)| / |(12, 0, 0)| = |(12, 4, 0) * (12, 0, 0)| / |(12, 0, 0)| = |48| / |(12, 0, 0)| = 48 / 12 = 4.

Таким чином, відстань від точки K до лінії AC становить 4 см.

Объяснение: