Поиск точки на прямой, по одной координате

Чтобы найти точку C(x3,y3,z3) на прямой AB, нужно использовать уравнение прямой в трехмерном пространстве:x = x1 + t(x2 - x1)y = y1 + t(y2 - y1)z = z1 + t(z2 - z1)где t - это некоторое число, определяющее положение точки C на прямой AB.Обозначим через dz = z2 - z1 разность координат z точек A и B.Тогда подставив z3 = 0 в уравнение прямой, получим:x3 = x1 + t(x2 - x1)y3 = y1 + t(y2 - y1)z3 = z1 + t * dz = 0Таким образом, t = -z1/dz.Итак, точка C(x3,y3,z3) лежит на прямой AB и имеет координаты:x3 = x1 + (-z1/dz) * (x2 - x1)y3 = y1 + (-z1/dz) * (y2 - y1)z3 = 0Обратите внимание, что рассматривается случай, когда точка C находится на прямой AB. Если это не так, то точка C будет лежать на перпендикуляре, проведенном из точки A или B.

Если прямая не лежит в плоскости и не параллельна ей, то у неё с плоскостью ровно одна точка пересечения.