Геометрия. Задача без рисунка. Мне нужно подробное решение.

Для решения этой задачи мы можем использовать понятие гомотетии (или расширения). Гомотетия - это преобразование, которое растягивает или сжимает все расстояния на фиксированное соотношение. В данном случае мы видим, что K, L и M являются образами A, B и C при гомотетиях относительно B, C и A, соответственно, с соотношениями 3:2, 4:3 и 5:4. Поскольку площадь треугольника сохраняется при гомотетии, мы можем найти отношение площадей треугольника KLM и треугольника ABC, взяв произведение отношений площадей соответствующих треугольников. В данном случае это будет (3/2) * (4/3) * (5/4) = 15/8. Следовательно, площадь треугольника KLM равна (15/8) * 60 = 75. Таким образом, площадь треугольника KLM равна 75.