1.В прямоугольном параллелепипеде измерения равны 9, 12, 15. Найдите диагональ параллелепипеда и угол между диагональю и плоскостью основания.

Ответ:

: 10√2, 45°

Объяснение:

a = 6, b = 8, c = 10.

Диагональ прямоугольного параллелепипеда находится по формуле:

d = √(6² + 8² + 10²) = √(36 + 64 + 100) = √200 = 10√2

AC - проекция диагонали АС₁ на плоскость основания, значит ∠С₁АС - угол наклона диагонали к плоскости основания.

ΔС₁АС: ∠С₁СА = 90°,

sinα = c / d = 10 / (10√2) = 1/√2 = √2/2, ⇒

α = 45°