В треугольной пирамиде три грани взаимно перпендикулярны, а их площадь равна 2, 4 и 9. Найти объем пирамиды

Ответ:

Объем треугольной пирамиды составляет 8 кубических единиц. Это можно рассчитать по формуле V = (1/3)Ah, где A - площадь треугольного основания, а h - высота пирамиды. В данном случае площадь треугольного основания равна 2 + 4 + 9 = 15, а высота пирамиды - это расстояние по перпендикуляру между основанием и вершиной. Поскольку все 3 грани взаимно перпендикулярны, высота равна среднему значению площадей трех граней, то есть (2 + 4 + 9)/3 = 5. Следовательно, объем пирамиды равен V = (1/3)Ah = (1/3)(15)(5) = 8 кубических единиц.