Прямая, параллельная стороне АС треугольника АВС пересекает стороны АВ и ВС в точках М и N соответственно. Найти NC, если AC=20, MN=10, BN=30.​

Ответ:

√750

Объяснение:

NC можно найти при помощи прямоугольного треугольника. Построим прямоугольный треугольник ABC с двумя известными сторонами AC=20 и MN=10. Таким образом, сторона BC является гипотенузой и представляет собой произведение двух других сторон. Для нахождения BC нужно использовать теорему Пифагора: BC^2= AC^2 + MN^2, или BC^2= 400 + 100, что даст BC= √500. Затем, мы можем использовать треугольный правило для нахождения NC. В треугольнике ABC сторона NC является прилегающей к углу А, так что мы можем использовать следующее треугольное правило: NC= BN*BC/AC. Заменим значения сторон и получим: NC= 30*√500/20 = √750.