У трикутнику ABF AB=7см, BF=6см, В=, а в трикутнику A,B,F, A,B =14см, B F =12см, В= Чи подібні ці трикутники? Якщо так, то знайти довжини медіан АМ і А,М, цих трикутників, коли відомо, що одна з них на 5 см довша за іншу

Відповідь:  AM = 5 см ;      А₁М₁  = 10 см

Пояснення:

ΔABF ∼ ΔA₁B₁F₁  за  І  ознакою подібності тр - ків , бо ∠В = ∠В₁ ,

 AB/A₁B₁ = BF/B₁F₁ =1/2 .  Тому і відповідні медіани теж пропорційні :

АМ/А₁М₁ = 1/2 ;  ---->   AM/( AM + 5 ) = 1/2 ;  ---->  2AM = AM + 5 ;

AM = 5 см ;      А₁М₁ = 5 + 5 = 10 ( см ) .

 В - дь :    AM = 5 см ;      А₁М₁  = 10 см .