2. Вершини трикутника зі стороною 6см і протилежним до неї кутом 120° лежить на поверхні кулі, радіус якої радіуса 13 см. Знайти відстань від центра кулі до площини трикутника.

Ответ:

Давайте назвемо довжину сторони трикутника "a".

Використовуючи Закон Косинусів, ми можемо знайти довжину висоти від вершини трикутника до його основи так:

a^2 = 6^2 + 6^2 - 2 * 6 * 6 * cos(120°)

a^2 = 36 + 36 - 72 * (-1/2)

a^2 = 72 + 72

a = sqrt(144) = 12

Відстань від центру сфери до площини трикутника рівна радіусу сфери мінус висоті трикутника:

13 - 12 = 1 см.