Задача 1. Чи існує трикутник зі сторонами: Хо а) 34 см, 18 см, 16 см; б) 18 дм, 7 дм, 26 дм? Задача 2. Визначте третю сторону рівнобедреного трикутника, якщо двi його сторони дорівнюють 8 см 1 16 см. Задача 3. Знайти сторони AB і AC трикутника ABC, якщо його периметр дорівнює 28 см, кут А дорівнює куту В, а сторона ВС дорівнює 7,5 см.​

Відповідь:

Пояснення:

Трикутник зі сторонами 34 см, 18 см, 16 см існує, тому що кожна з сторін менша за суму двох інших сторін (34 < 18 + 16). Трикутник зі сторонами 18 дм, 7 дм, 26 дм не існує, тому що 26 дм > 18 дм + 7 дм.

Третя сторона рівнобедреного трикутника дорівнює 8 см.

Використовуючи формулу для периметру трикутника P = a + b + c, можна знайти, що AB + AC = 28 см - 7,5 см = 20,5 см. Для того, щоб знайти сторони AB та AC, можна використовувати теорему косинусів: c² = a² + b² - 2ab * cos C. Задаючи C = 90° (рівнобедрений трикутник), можна отримати рівняння:

c² = a² + b²

c = √(a² + b²)

Знайдене значення c = 8 см, тому:

a² + b² = 8² = 64

Розв'язуючи це рівняння, можна знайти значення сторін AB та AC.