Знайдіть сторону правильного шестикутника,вписаного в коло,якщо сторона правильного трикутника,описаного навколо цього кола дорівнює 8√3 см

Відповідь:

Пояснення:

Назвемо довжину сторони вписаного шестикутника «s». Довжина сторони описаного трикутника дорівнює 8√3 см.

Радіус описаного кола шестикутника дорівнює внутрішньому радіусу трикутника, тому внутрішній радіус шестикутника можна знайти, поділивши довжину сторони трикутника на 2√3:

r = 8√3 / 2√3 = 4

А довжину сторони шестикутника можна знайти за формулою для внутрішнього радіуса та апофеми правильного шестикутника:

s = 2r * sin(60°) = 2 * 4 * sin(60°) = 8 * (√3/2)

Отже, довжина сторони вписаного шестикутника дорівнює 8 * (√3/2) см.